深入理解计算机系统读书心得

第二章——信息的表示和处理

• 将十进制数n转换为十六进制数：
  当x为2的非负整数n次幂时

  此时，将n表示为 i+4j 的形式，我们便可以把x写成开头的十六进制数字为1（i = 0）2( i = 1）4( i = 2）8( i = 3），后面跟随 j 个十六进制的0。

  i.e. 2048 = 2^11, n = 11 = 3+ 4*2

  则十进制的2048用十六进制表示为0X800。

• 字长决定的最重要的系统参数就是虚拟地址空间的最大大小。（字长比如32位以及64位）

• 32位单精度浮点bias(偏置)位127的原因：
  由于单精度浮点用8位表示指数，即范围

​ 0000 0000 ~ 1111 1111 (0~255)

但 0 归类于非规格数， 255 归类于无穷大，所以仅剩下 1~254

​ 254 /2 =127 => bias = 127

于是便可以表示[1-127 , 254-127] => [-126, 127]

• 浮点数的表示：

  • 将数分为非规格化数、无穷大以及NaN

  非规格化数：阶码为0000 0000的数

  无穷大：阶码为1111 1111，尾数为000 0000 0000 0000 0000 0000的数

  NaN(Not a number)：阶码为1111 1111 尾数不为0的数

  规格化数：阶码不为0 或255的数

• implied leading 1(尾数前隐含的个位1)：

  由于所有规格化的数都可以转化为个位为1的二进制小数乘以2的n次方:

  ​ N = 1.xxx( x = 0 or 1) * 2^n

  于是便不再记录个位的“1”，因此可以换来多一位的尾数精度，但要记住逆向转换的话要加上首位的1，同理阶码转换时也需要减去bias127

• 大端法与小端法(big endian & little endian)

e.g. 字0x01234567 在大端法的机器中存储顺序为 01 23 45 67

而在小端法的存储顺序为67 45 23 01

小端法在当今机器中更加常见。

• 补码中正负数的转换：

5的补码表示为0101 然而-5表示为1011

转换方式为将所有位数字取反，再加上LSB（least significant bit 最低有效位)即末位加上1

-3的补码表示为1101 则3为0011 与上面方法类似

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